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有效數字
日期：2025-09-24 15:13
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摘要：
有效數字 |
1.定義 有效數字就是實際能測到的數字。有效數字的位數和分析過程所用的分析方法、測量方法、測量儀器的準確度有關。我們可以把有效數字這樣表示。 有效數字＝所有的可靠的數字+ 一位可疑數字 有效數字＝準確的數+ 一位欠準的數（±1） 表示含義：如果有一個結果表示有效數字的位數不同，說明用的稱量儀器的準確度不同。 例：7.5克 用的是粗天平 7.52克 用的是扭力天平 7.5187克 用的是分析天平 2. “0”的雙重意義 作為普通數字使用或作為定位的標志。 例：滴定管讀數為20.30毫升。兩個0都是測量出的值，算做普通數字，都是有效數字，這個數據有效數字位數是四位。 改用“升”為單位，數據表示為0.02030升，前兩個0是起定位作用的，不是有效數字，此數據是四位有效數字。 3. 規定 （1）改變單位并不改變有效數字的位數。 （2）在數字末尾加0作定位時，要用科學計數法表示。 （3）在分析化學計算中遇到倍數、分數關系時，視為無限多位有效數字。 （4）對數數值的有效數字位數由該數值的尾數部分決定。 注意：首位為8或9的數字，有效數字可多計一位 |
有效數字的修約規則 |
規定：當尾數≤4時則舍，尾數≥6時則入；尾數等于5而后面的數都為0時，5前面為偶數則舍，5前面為奇數則入；尾數等于5而后面還有不為0的任何數字，無論5前面是奇或是偶都入。 例：將下列數字修約為4位有效數字。 修約前 修約后 0.526647--------0.5266 0.36266112------0.3627 10.23500--------10.24 250.65000-------250.6 18.085002--------18.09 3517．46--------3517 |
有效數字運算規則 |
由于與誤差傳遞有關，計算時加減法和乘除法的運算規則不太相同。 1. 加減法 先按小數點后位數*少的數據保留其它各數的位數，再進行加減計算，計算結果也使小數點后保留相同的位數。 例：計算50.1+1.45+0.5812=? 修約為：50.1+1.4+0.6=52.1 先修約，結果相同而計算簡捷。 例：計算 12.43+5.765+132.812=? 修約為：12.43+5.76+132.81=151.00 注意：用計數器計算后，屏幕上顯示的是151，但不能直接記錄，否則會影響以后的修約；應在數值后添兩個0，使小數點后有兩位有效數字。 2. 乘除法 先按有效數字*少的數據保留其它各數，再進行乘除運算，計算結果仍保留相同有效數字。 例：計算0.0121×25.64×1.05782=? 修約為：0.0121×25.6×1.06=? 計算后結果為：0.3283456，結果仍保留為三位有效數字。 記錄為：0.0121×25.6×1.06=0.328 注意：用計算器計算結果后，要按照運算規則對結果進行修約 例：計算2.5046×2.005×1.52=? 修約為：2.50×2.00×1.52=? 計算器計算結果顯示為7.6，只有兩位有效數字，但我們抄寫時應在數字后加一個0，保留三位有效數字。 2.50×2.00×1.52=7.60 |
